Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12Q = 53 L/sv = 2 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 53 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 2 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 53 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Mittel
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,63h = 5,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 25 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 5,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,63. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 5,5 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 300 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 300 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 400 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 400 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 120 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 7,91 m/s
  2. 2. d = 183,7 mm
  3. 3. Q = 3,212 L/s
  4. 4. p2 = 291,9 kPa
  5. 5. p2 = 299,5 kPa
  6. 6. p2 = 96,16 kPa

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