Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
vd = 30 mmh = 2,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine runde Öffnung mit 30 mm Durchmesser in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 2,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und der Strahleinschnürung den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²d = 30 mm
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 140 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 110 kPa

Wasser strömt mit 34 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 110 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 34 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 110 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
C213 m1,5 md = 20 mmpC​ = ?

Ein Schlauch mit 20 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 3 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 1,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den absoluten Druck pC im Punkt C. Der Atmosphärendruck beträgt 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +3 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Schwer
pair​ = 160 kPaQ = ?d = 50 mmh = 5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 160 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 50 mm Durchmesser, 5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 160 kPa (Überdruck)h = 5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 4,951 L/s
  2. 2. Q = 2,209 L/s
  3. 3. p2 = 126,1 kPa
  4. 4. p1 = 118,8 kPa
  5. 5. pC = 57,15 kPa
  6. 6. Q = 40,15 L/s

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