Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d = 40 mm, v = 0,5 m/sṁ = ?

Wasser (ρ = 1000 kg/m³) strömt mit 0,5 m/s durch ein Rohr mit 40 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 0,5 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 1,25 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 100 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,25 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 200 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 200 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 280 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 150 kPad2​ = 25 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 150 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 25 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 150 kPa (Überdruck)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 25 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 390 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. ṁ = 0,6283 kg/s
  2. 2. Q = 9,817 L/s
  3. 3. p2 = 193,8 kPa
  4. 4. p2 = 275,8 kPa
  5. 5. H = 15,35 m
  6. 6. p2 = 250,9 kPa

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