Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,75 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 110 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 110 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 90 kPa

Wasser strömt mit 8 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 90 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 8 L/sd1 = 200 mmd2 = 100 mmp2 = 90 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 50 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 120 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
pair​ = 70 kPav = ?d = 20 mmh = 3,5 m

Ein geschlossener Wasserbehälter enthält über dem Wasser Druckluft mit einem Überdruck von 70 kPa. Das Wasser tritt durch eine Öffnung mit 20 mm Durchmesser, 3,5 m unter dem Wasserspiegel, ins Freie aus. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v. Verwende g = 9,81 m/s².

pair = 70 kPa (Überdruck)h = 3,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. v2 = 2,637 m/s
  2. 2. Q = 8,836 L/s
  3. 3. p2 = 108,9 kPa
  4. 4. p1 = 90,49 kPa
  5. 5. p2 = 62,41 kPa
  6. 6. v = 14,45 m/s

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