Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 34 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 34 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 34 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 2,25 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,62h = 2,5 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 20 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 2,5 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 2,5 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 100 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 270 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 270 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 260 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 260 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt und dabei um 9 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 280 kPav1 = 1 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 169,9 mm
  2. 2. v2 = 5,063 m/s
  3. 3. Q = 1,364 L/s
  4. 4. p2 = 260,3 kPa
  5. 5. p2 = 206,4 kPa
  6. 6. p2 = 189,7 kPa

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