Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
v = ?h = 1,5 m

Ein offener Wasserbehälter läuft durch eine kleine Öffnung in seiner Seitenwand aus. Der Wasserspiegel liegt 1,5 m über der Öffnung. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten die Strahlgeschwindigkeit v an der Öffnung. Verwende g = 9,81 m/s².

h = 1,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Leicht
12Q = 22 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 22 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 22 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Mittel
d1​ = 100 mmd2​ = 60 mm12p1​ − p2​ = 50 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 100 mm Eintrittsdurchmesser und 60 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 50 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 100 mmd2 = 60 mmp1 − p2 = 50 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 2,25 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 290 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 10 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 180 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 180 kPav1 = 1 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 200 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 200 mm auf 100 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 290 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 290 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. v = 5,425 m/s
  2. 2. d = 136,7 mm
  3. 3. Q = 30,31 L/s
  4. 4. p2 = 279,7 kPa
  5. 5. p2 = 62,87 kPa
  6. 6. p2 = 223,5 kPa

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