Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm

Wasser fließt mit 1,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 100 mm auf 40 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 260 kPa

Wasser strömt mit 30 L/s durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt. Der Druck im engen Abschnitt beträgt 260 kPa. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Druck p1 im weiten Abschnitt.

Q = 30 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 260 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 200 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 200 mm auf 75 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 370 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 280 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 280 kPav1 = 2 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 8 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 170 kPa und die Geschwindigkeit 1 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 170 kPav1 = 1 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 6,627 L/s
  2. 2. v2 = 3,125 m/s
  3. 3. p1 = 281,6 kPa
  4. 4. p2 = 363,8 kPa
  5. 5. p2 = 188,6 kPa
  6. 6. p2 = 84,02 kPa

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