Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 100 mm

Wasser fließt mit 0,75 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm, v2​ = ?

Wasser fließt durch ein Rohr, dessen Durchmesser sich von 75 mm auf 25 mm verengt. Die Geschwindigkeit im weiten Abschnitt beträgt 0,5 m/s. Bestimme die Geschwindigkeit v2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 310 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 310 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12p1​ − p2​ = 60 kPaQ = ?

Wasser strömt durch ein waagerechtes Venturi-Rohr mit 150 mm Eintrittsdurchmesser und 100 mm Engstellendurchmesser. Der Druck am Eintritt ist 60 kPa höher als in der Engstelle. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 − p2 = 60 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 75 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 75 mm auf 40 mm verengt und dabei um 3 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 120 kPa und die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 120 kPav1 = 3 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 210 kPa und die Geschwindigkeit 0,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 210 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 13,25 L/s
  2. 2. v2 = 4,5 m/s
  3. 3. p2 = 308,9 kPa
  4. 4. Q = 96,04 L/s
  5. 5. p2 = 39,45 kPa
  6. 6. p2 = 186,2 kPa

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