Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12Q = 4 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 4 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 4 L/sv = 1 m/s
d = mm
2.Leicht
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

Wasser fließt mit 0,5 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 75 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 390 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 390 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
12d1​ = 75 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 75 mm auf 50 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 370 kPa und die Geschwindigkeit 2 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 370 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Schwer
C212,5 m3,5 md = 40 mmQ = ?

Ein Schlauch mit 40 mm Innendurchmesser saugt als Saugheber Wasser aus einem offenen Behälter. Der höchste Punkt C des Schlauchs liegt 2,5 m über dem Wasserspiegel, und der Auslass (zur Luft hin offen) liegt 3,5 m unter dem Wasserspiegel. Vernachlässige Verluste und nimm g = 9,81 m/s². Bestimme den Volumenstrom Q.

d = 40 mmzC = +2,5 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 75 mm verengt und dabei um 2 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 230 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 230 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 71,36 mm
  2. 2. Q = 2,209 L/s
  3. 3. p2 = 377,3 kPa
  4. 4. p2 = 361,9 kPa
  5. 5. Q = 10,41 L/s
  6. 6. p2 = 187,4 kPa

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