Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

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1.Leicht
12d1​ = 150 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 75 mm

Wasser fließt mit 3 m/s durch den weiten Abschnitt des Rohrs, der einen Durchmesser von 150 mm hat. Bestimme den Volumenstrom Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
2.Leicht
12Q = 33 L/sv = 1 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 33 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 33 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Mittel
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

Wasser fließt durch ein waagerechtes Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt. Im weiten Abschnitt beträgt der Druck 140 kPa und die Geschwindigkeit 1,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 im engen Abschnitt.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,62h = 1 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 1 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 1 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 130 kPad2​ = 20 mm

Eine Springbrunnendüse zeigt senkrecht nach oben. Unmittelbar unter der Düse hat das Zulaufrohr 100 mm Durchmesser und einen Überdruck von 130 kPa. Der Austrittsdurchmesser der Düse beträgt 20 mm, der Höhenunterschied über die Düse ist vernachlässigbar. Bestimme unter Vernachlässigung von Verlusten und Luftwiderstand die Höhe H, die der Strahl über die Düse steigt. Verwende g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 130 kPa (Überdruck)d2 = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Schwer
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 200 mmQuecksilberQ = ?

Ein waagerechtes Venturi-Rohr (Eintritt 80 mm, Engstelle 40 mm) führt Wasser. Ein Quecksilber-U-Rohr-Manometer zwischen Eintritt und Engstelle zeigt einen Höhenunterschied von 200 mm. Die Durchflusszahl beträgt 0,96. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende ρ = 1000 kg/m³ für Wasser, 13 600 kg/m³ für Quecksilber und g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 200 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 53,01 L/s
  2. 2. d = 205 mm
  3. 3. p2 = 135,4 kPa
  4. 4. Q = 5,392 L/s
  5. 5. H = 13,27 m
  6. 6. Q = 8,761 L/s

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