Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Kontinuität und Bernoulli zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
12Q = 60 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Eine Wasserleitung soll 60 L/s fördern. Um Geräusche und Verschleiß zu begrenzen, soll die mittlere Geschwindigkeit 1,5 m/s betragen. Bestimme den nötigen Rohrinnendurchmesser d.

Q = 60 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Leicht
12d = 200 mm, v = 2,75 m/sṁ = ?

Öl (ρ = 880 kg/m³) strömt mit 2,75 m/s durch ein Rohr mit 200 mm Innendurchmesser. Bestimme den Massenstrom ṁ.

ρ = 880 kg/m³v = 2,75 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
3.Mittel
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,61h = 4 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 50 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 4 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,61. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 4 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Mittel
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,62h = 3 m

Wasser läuft aus einem großen offenen Behälter durch eine scharfkantige Blende mit 40 mm Durchmesser aus. Der Wasserspiegel wird 3 m über der Blende gehalten, und die Ausflusszahl beträgt 0,62. Bestimme den Volumenstrom Q. Verwende g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 3 mCd = 0,62g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Schwer
12d1​ = 100 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 100 mm auf 40 mm verengt und dabei um 5 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 250 kPa und die Geschwindigkeit 1,75 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 250 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Schwer
12d1​ = 150 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Wasser fließt aufwärts durch ein Rohr, das sich von 150 mm auf 100 mm verengt und dabei um 7 m ansteigt. In Querschnitt 1 beträgt der Druck 160 kPa und die Geschwindigkeit 2,5 m/s. Bestimme ohne Verluste den Druck p2 in Querschnitt 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 160 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. d = 225,7 mm
  2. 2. ṁ = 76,03 kg/s
  3. 3. Q = 10,61 L/s
  4. 4. Q = 5,977 L/s
  5. 5. p2 = 142,7 kPa
  6. 6. p2 = 78,63 kPa

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