Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−2−1−1021−1233h[n]n−10123334

Die Folge x[n] ist für n = -1…2 ungleich null und h[n] für n = 2…3, wie abgebildet. Bestimme den letzten Index nlast, bei dem y[n] = x[n] ∗ h[n] ungleich null sein kann.

x[n]: n = -1…2h[n]: n = 2…3
nlast =
2.Leicht
x[n]n−102122232…h[n]n−10−313223345

Ein System mit der Impulsantwort h[n] = {−3, 3, 2, 3} (n = 0…3) erhält das Sprungsignal x[n] = 2·u[n]. Bestimme die Ausgangsgröße y[3].

h[n] = {−3, 3, 2, 3}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.Mittel
x(t)t4h(t)t1

Die Eingangsgröße x(t) = 4·e−2tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e−4tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(0,25) bei t = 0,25 s.

x(t) = 4·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Mittel
x(t)t4h(t)t1

Die Eingangsgröße x(t) = 4·e−4tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e−1tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(0,5) bei t = 0,5 s.

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Schwer
x(t)t (ms)2,510203

Eine Impulsfolge hat die Höhe 3, die Impulsbreite 2,5 ms und die Periodendauer 10 ms. Bestimme die Amplitude c1 der Oberschwingung der Ordnung 1 bei 100 Hz.

A = 3τ = 2,5 msT = 10 ms
c1 =
6.Schwer
u[n]0,5+y[n]0,6·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] und startet in Ruhe. Die Eingangsgröße ist der Einheitssprung x[n] = u[n]. Bestimme y[4].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Lösungsschlüssel

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[3] = 10
  3. 3. y(0.25) = 0,4773
  4. 4. y(0.5) = 0,6283
  5. 5. c1 = 1,35
  6. 6. y[4] = 1,153

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.