Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−102112−234h[n]n−10−21−3234

Die Folgen x[n] = {2, 1, −2} und h[n] = {−2, −3} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den Abtastwert y[1] der Faltung y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
y[1] =
2.Leicht
x[n]n−10−21−22334h[n]n−10412234

Die Folgen x[n] = {−2, −2, 3} und h[n] = {4, 2} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 2}, n = 0…1
ymax =
3.Mittel
x(t)t21h(t)t12

Der Impuls x(t) = 1 für 0 ≤ t < 2 s wird mit h(t) gefaltet, einem Dreieck, das linear von 2 bei t = 0 auf 0 bei t = 1 s fällt. Bestimme die Fläche Ay unter y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.Mittel
x(t)t23h(t)t31

Der Impuls x(t) = 3 für 0 ≤ t < 2 s (sonst null) wird auf ein System mit der Impulsantwort h(t) = 1 für 0 ≤ t < 3 s (sonst null) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(4,5) bei t = 4,5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 4,5 s
y(4.5) =
5.Schwer
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] und startet in Ruhe. Die Eingangsgröße ist der Einheitssprung x[n] = u[n]. Bestimme y[5].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Schwer
δ(t)y′ + 1y = 2xh(t)

Ein System gehorcht y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t). Bestimme seine Impulsantwort bei t = 2 s, h(2).

y′ + 1y = 2xt = 2 s
h(2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y[1] = −8
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. Ay = 2
  4. 4. y(4.5) = 1,5
  5. 5. y[5] = 3,32
  6. 6. h(2) = 0,2707

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.