Ein FIR-Filter berechnet y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Die Eingangsfolge ist x[n] = {2, 2, −1, −2} für n = 0…3 und sonst null. Bestimme die Ausgangsgröße y[2].
Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen
Ein System mit der Impulsantwort h[n] = {−2, −1, −2, −2} (n = 0…3) erhält das Sprungsignal x[n] = 2·u[n]. Bestimme die Ausgangsgröße y[4].
Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−1tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 2·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(4) bei t = 4 s.
Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−5tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 5·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(0,1) bei t = 0,1 s.
Die Eingangsgröße x(t) = 10·cos(30t) wird auf ein System mit h(t) = 10·e−20tu(t) gegeben. Bestimme die Amplitude Ym der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand.
Eine Impulsfolge hat die Höhe 1, die Impulsbreite 2 ms und die Periodendauer 5 ms. Bestimme die Amplitude c2 der Oberschwingung der Ordnung 2 bei 400 Hz.
Lösungsschlüssel
- 1. y[2] = −5
- 2. y[4] = −14
- 3. y(4) = 1,963
- 4. y(0.1) = 0,3935
- 5. Ym = 2,774
- 6. c2 = 0,1871
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.