Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−102122−13−245h[n]n−1021−12−0,534

Ein FIR-Filter berechnet y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Die Eingangsfolge ist x[n] = {2, 2, −1, −2} für n = 0…3 und sonst null. Bestimme die Ausgangsgröße y[2].

b = {2, −1, −0,5}x[n] = {2, 2, −1, −2}, n = 0…3
y[2] =
2.Leicht
x[n]n−102122232…h[n]n−10−21−12−23−245

Ein System mit der Impulsantwort h[n] = {−2, −1, −2, −2} (n = 0…3) erhält das Sprungsignal x[n] = 2·u[n]. Bestimme die Ausgangsgröße y[4].

h[n] = {−2, −1, −2, −2}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.Mittel
x(t)t2h(t)t11

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−1tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 2·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(4) bei t = 4 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.Mittel
x(t)t5h(t)t0,21

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−5tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 5·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(0,1) bei t = 0,1 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
5.Schwer
10cos(30t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Die Eingangsgröße x(t) = 10·cos(30t) wird auf ein System mit h(t) = 10·e−20tu(t) gegeben. Bestimme die Amplitude Ym der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.Schwer
x(t)t (ms)25101

Eine Impulsfolge hat die Höhe 1, die Impulsbreite 2 ms und die Periodendauer 5 ms. Bestimme die Amplitude c2 der Oberschwingung der Ordnung 2 bei 400 Hz.

A = 1τ = 2 msT = 5 ms
c2 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. y[4] = −14
  3. 3. y(4) = 1,963
  4. 4. y(0.1) = 0,3935
  5. 5. Ym = 2,774
  6. 6. c2 = 0,1871

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