Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−1041222334h[n]n−10−113234

Die Folgen x[n] = {4, 2, 2, 3} und h[n] = {−1, 3} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
ymax =
2.Leicht
x[n]n−10−21−2213h[n]n−10123314

Die Folge x[n] ist für n = 0…2 ungleich null und h[n] für n = 2…3, wie abgebildet. Bestimme den letzten Index nlast, bei dem y[n] = x[n] ∗ h[n] ungleich null sein kann.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nlast =
3.Mittel
x(t)t10h(t)t1

Die Eingangsgröße x(t) = 10·e−6tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e−1tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(1,5) bei t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Mittel
x(t)t24h(t)t33

Der Impuls x(t) = 4 für 0 ≤ t < 2 s (sonst null) wird auf ein System mit der Impulsantwort h(t) = 3 für 0 ≤ t < 3 s (sonst null) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(0,5) bei t = 0,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Schwer
x(t)t (ms)0,4243

Eine Impulsfolge hat die Höhe 3, die Impulsbreite 0,4 ms und die Periodendauer 2 ms. Bestimme ihren Gleichanteil (Mittelwert) c0.

A = 3τ = 0,4 msT = 2 ms
c0 =
6.Schwer
x(t)t (ms)0,21210

Eine Impulsfolge hat die Höhe 10, die Impulsbreite 0,2 ms und die Periodendauer 1 ms. Bestimme die Amplitude c1 der Oberschwingung der Ordnung 1 bei 1000 Hz.

A = 10τ = 0,2 msT = 1 ms
c1 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ymax = 10
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(1.5) = 0,446
  4. 4. y(0.5) = 6
  5. 5. c0 = 0,6
  6. 6. c1 = 3,742

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.