Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−1031423344h[n]n−10−11−1234

Die Folgen x[n] = {3, 4, 3, 4} und h[n] = {−1, −1} werden gefaltet. Bestimme die Summe Σy[n] aller Abtastwerte von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 4, 3, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
2.Leicht
x[n]n−1021−32−3324h[n]n−2−140−31

Die Folge x[n] ist für n = 0…3 ungleich null und h[n] für n = -1…0, wie abgebildet. Bestimme den ersten Index nfirst, bei dem y[n] = x[n] ∗ h[n] ungleich null sein kann.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = -1…0
nfirst =
3.Mittel
x(t)t02h(t)t04

Das Signal x(t) ist nur zwischen t = 0 s und t = 2 s ungleich null, und h(t) nur zwischen t = 0 s und t = 4 s. Bestimme die Zeit tend, zu der y(t) = x(t) ∗ h(t) endet.

x: 0 … 2 sh: 0 … 4 s
tend = s
4.Mittel
x(t)t2h(t)t11

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−1tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 2·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(2) bei t = 2 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Schwer
u[n]3+y[n]0,6·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = 0,6·y[n − 1] + 3·x[n] und startet in Ruhe. Die Eingangsgröße ist der Einheitssprung x[n] = u[n]. Bestimme y[3].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.Schwer
10cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

Die Eingangsgröße x(t) = 10·cos(15t) wird auf ein System mit h(t) = 5·e−20tu(t) gegeben. Bestimme die Amplitude Ym der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σy[n] = −28
  2. 2. nfirst = −1
  3. 3. tend = 6 s
  4. 4. y(2) = 1,729
  5. 5. y[3] = 6,528
  6. 6. Ym = 2

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.