Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−10213233−24h[n]n−104132234

Die Folgen x[n] = {2, 3, 3, −2} und h[n] = {4, 3, 2} werden gefaltet. Bestimme die Summe Σy[n] aller Abtastwerte von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, 3, −2}, n = 0…3h[n] = {4, 3, 2}
Σy[n] =
2.Leicht
x[n]n−1011−12434h[n]n−10−211234

Die Folgen x[n] = {1, −1, 4} und h[n] = {−2, 1} werden gefaltet. Bestimme die Summe Σy[n] aller Abtastwerte von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}
Σy[n] =
3.Mittel
x(t)t2h(t)t0,21

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−5tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 2·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(0,8) bei t = 0,8 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,8 s
y(0.8) =
4.Mittel
x(t)t4h(t)t1

Die Eingangsgröße x(t) = 4·e−5tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e−4tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(2) bei t = 2 s.

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Schwer
x(t)t (ms)0,3123

Eine Impulsfolge hat die Höhe 3, die Impulsbreite 0,3 ms und die Periodendauer 1 ms. Bestimme die Amplitude c1 der Oberschwingung der Ordnung 1 bei 1000 Hz.

A = 3τ = 0,3 msT = 1 ms
c1 =
6.Schwer
2cos(40t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

Die Eingangsgröße x(t) = 2·cos(40t) wird auf ein System mit h(t) = 5·e−20tu(t) gegeben. Bestimme die Phase φ der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand relativ zur Eingangsgröße in Grad.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σy[n] = 54
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. y(0.8) = 0,3927
  4. 4. y(2) = 0,00116
  5. 5. c1 = 1,545
  6. 6. φ = −63,43 °

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.