Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−1031−12−334h[n]n−10−111234

Die Folgen x[n] = {3, −1, −3} und h[n] = {−1, 1} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
2.Leicht
x[n]n−10−31321314h[n]n−10−1122334

Die Folgen x[n] = {−3, 3, 1, 1} und h[n] = {−1, 2, 3} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, 1, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
3.Mittel
x(t)t−2−1h(t)t13

Das Signal x(t) ist nur zwischen t = −2 s und t = −1 s ungleich null, und h(t) nur zwischen t = 1 s und t = 3 s. Bestimme die Dauer D von y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … −1 sh: 1 … 3 s
D = s
4.Mittel
x(t)t1h(t)t0,21

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−5tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 1·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(0,2) bei t = 0,2 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
5.Schwer
x(t)t (ms)2,55101−1

Eine Dreieckschwingung steigt und fällt linear zwischen −1 und +1 mit der Periodendauer T = 5 ms. Bestimme die Amplitude c3 ihrer Fourier-Komponente bei 600 Hz.

±1T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.Schwer
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

Ein System gehorcht y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Bestimme seine Impulsantwort bei t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 2y = 5xt = 0,5 s
h(0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(0.2) = 0,1264
  5. 5. c3 = 0,09006
  6. 6. h(0.5) = 1,839

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.