Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−10−1132−134h[n]n−1021−32334

Die Folgen x[n] = {−1, 3, −1} und h[n] = {2, −3, 3} werden gefaltet. Bestimme die Summe Σy[n] aller Abtastwerte von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {2, −3, 3}
Σy[n] =
2.Leicht
x[n]n−1041−22334h[n]n−10−21−1234

Die Folgen x[n] = {4, −2, 3} und h[n] = {−2, −1} werden gefaltet. Bestimme die Summe Σy[n] aller Abtastwerte von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
3.Mittel
x(t)t41h(t)t14

Der Impuls x(t) = 1 für 0 ≤ t < 4 s wird mit dem Impuls h(t) = 4 für 0 ≤ t < 1 s gefaltet. Bestimme die Fläche Ay unter y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.Mittel
x(t)t34h(t)t41

Der Impuls x(t) = 4 für 0 ≤ t < 3 s (sonst null) wird auf ein System mit der Impulsantwort h(t) = 1 für 0 ≤ t < 4 s (sonst null) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(2,5) bei t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Schwer
u[n]0,5+y[n]0,4·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] und startet in Ruhe. Die Eingangsgröße ist der Einheitssprung x[n] = u[n]. Bestimme y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Schwer
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

Ein System gehorcht y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Bestimme seine Impulsantwort bei t = 0,1 s, h(0,1).

y′ + 5y = 2xt = 0,1 s
h(0.1) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σy[n] = 2
  2. 2. Σy[n] = −15
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. y(2.5) = 10
  5. 5. y[2] = 0,78
  6. 6. h(0.1) = 1,213

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.