Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−10−1112134h[n]n−10112234

Die Folgen x[n] = {−1, 1, 1} und h[n] = {1, 2} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 2}, n = 0…1
ymax =
2.Leicht
x[n]n−101112131…h[n]n−10−11−12234

Ein System mit der Impulsantwort h[n] = {−1, −1, 2} (n = 0…2) erhält das Sprungsignal x[n] = 1·u[n]. Bestimme die Ausgangsgröße y[1].

h[n] = {−1, −1, 2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.Mittel
x(t)t1h(t)t11

Ein System hat die Impulsantwort h(t) = e−1tu(t). Die Eingangsgröße ist ein Sprung x(t) = 1·u(t). Bestimme die Ausgangsgröße y(0,2) bei t = 0,2 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
4.Mittel
x(t)t24h(t)t41

Der Impuls x(t) = 4 für 0 ≤ t < 2 s (sonst null) wird auf ein System mit der Impulsantwort h(t) = 1 für 0 ≤ t < 4 s (sonst null) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(3,5) bei t = 3,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Schwer
5cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Die Eingangsgröße x(t) = 5·cos(20t) wird auf ein System mit h(t) = 5·e−10tu(t) gegeben. Bestimme die Phase φ der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand relativ zur Eingangsgröße in Grad.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.Schwer
δ[n]2+h[n]−0,8·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] und startet in Ruhe. Bestimme den Abtastwert h[5] seiner Impulsantwort.

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ymax = 3
  2. 2. y[1] = −2
  3. 3. y(0.2) = 0,1813
  4. 4. y(3.5) = 8
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. h[5] = −0,6554

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.