Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Die Folgen x[n] = {1, 4, −3, −2} und h[n] = {2, 3} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den Abtastwert y[3] der Faltung y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 4, −3, −2}, n = 0…3h[n] = {2, 3}, n = 0…1

y[3] =

2.Leicht

Ein System mit der Impulsantwort h[n] = {−2, 1, 1} (n = 0…2) erhält das Sprungsignal x[n] = 5·u[n]. Bestimme die Ausgangsgröße y[1].

h[n] = {−2, 1, 1}x[n] = 5·u[n]

y[1] =

3.Mittel

Die Eingangsgröße x(t) = 10·e^−4tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e^−1tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(2) bei t = 2 s.

x(t) = 10·e^−4tu(t)h(t) = e^−1tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Mittel

Die Eingangsgröße x(t) = 1·e^−6tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e^−5tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(0,25) bei t = 0,25 s.

x(t) = 1·e^−6tu(t)h(t) = e^−5tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

5.Schwer

Eine Dreieckschwingung steigt und fällt linear zwischen −2 und +2 mit der Periodendauer T = 4 ms. Bestimme die Amplitude c₃ ihrer Fourier-Komponente bei 750 Hz.

±2T = 4 msf = 750 Hz

c₃ =

6.Schwer

Die Eingangsgröße x(t) = 5·cos(7,5t) wird auf ein System mit h(t) = 2·e^−10tu(t) gegeben. Bestimme die Phase φ der Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand relativ zur Eingangsgröße in Grad.

h(t) = 2e^−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)

φ = °

Lösungsschlüssel

1. y[3] = −13
2. y[1] = −5
3. y(2) = 0,45
4. y(0.25) = 0,06337
5. c₃ = 0,1801
6. φ = −36,87 °

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.