Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Faltung und LTI-Systeme zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x[n]n−1021−12−234h[n]n−10−2112−134

Die Folgen x[n] = {2, −1, −2} und h[n] = {−2, 1, −1} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den größten Abtastwert ymax von y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, −1}, n = 0…2
ymax =
2.Leicht
x[n]n−1011−22334h[n]n−1011−22−134

Die Folgen x[n] = {1, −2, 3} und h[n] = {1, −2, −1} beginnen beide bei n = 0. Bestimme den Abtastwert y[1] der Faltung y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −2, −1}, n = 0…2
y[1] =
3.Mittel
x(t)t4h(t)t1

Die Eingangsgröße x(t) = 4·e−3tu(t) wird auf ein System mit h(t) = e−2tu(t) gegeben. Bestimme die Ausgangsgröße y(0,25) bei t = 0,25 s.

x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Mittel
x(t)t−2−1h(t)t35

Das Signal x(t) ist nur zwischen t = −2 s und t = −1 s ungleich null, und h(t) nur zwischen t = 3 s und t = 5 s. Bestimme die Dauer D von y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … −1 sh: 3 … 5 s
D = s
5.Schwer
u[n]4+y[n]0,5·z⁻¹+

Ein System gehorcht y[n] = 0,5·y[n − 1] + 4·x[n] und startet in Ruhe. Die Eingangsgröße ist der Einheitssprung x[n] = u[n]. Bestimme y[5].

y[n] = 0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Schwer
x(t)t (ms)5204010

Eine Impulsfolge hat die Höhe 10, die Impulsbreite 5 ms und die Periodendauer 20 ms. Bestimme die Amplitude c2 der Oberschwingung der Ordnung 2 bei 100 Hz.

A = 10τ = 5 msT = 20 ms
c2 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. y[1] = −4
  3. 3. y(0.25) = 0,5367
  4. 4. D = 3 s
  5. 5. y[5] = 7,875
  6. 6. c2 = 3,183

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.