Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 5). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 2x2 + 5x bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 2x2 + 5x bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −363
  2. 2. f′(1) = 7
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −18

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