Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 5x3 + 7x2 + 3x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 5x3 + 7x2 + 3x − 2x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −5x5 + 4x2 + 4x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −5x5 + 4x2 + 4xx = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·e−x. Bestimme f′(2).

f(x) = x·e−xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 3
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 5x − 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 5x − 3x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 180
  2. 2. f′(−3) = −2045
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(2) = −0,1353
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −15

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