Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x4 + 2x2 − 6x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x4 + 2x2 − 6x + 8x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x4 + 8x2 − 8x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x4 + 8x2 − 8x − 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (4x + 5)3. Bestimme f′(−1).

f(x) = (4x + 5)3x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 4
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 438
  2. 2. f′(−2) = 120
  3. 3. f′(−1) = 12
  4. 4. f′(1) = 5,437
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 3

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