Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 5x4 − x2 − 6x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 5x4 − x2 − 6xx = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 2x4 − 3x2 + x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 2x4 − 3x2 + x + 8x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x + 1)3. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x + 1)3x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −162
  2. 2. f′(2) = 53
  3. 3. f′(2) = 441
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. x = 5
  6. 6. x = 3

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