Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x3 + 5x2 + 5x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x3 + 5x2 + 5x − 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 9x2 − 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x4 + 9x2 − 6x − 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (4x + 1)3. Bestimme f′(0).

f(x) = (4x + 1)3x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x2·e−x. Bestimme f′(1).

f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = −x2 − 3x + 4 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 3x + 4x = −1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 8
  2. 2. f′(2) = −34
  3. 3. f′(0) = 12
  4. 4. f′(1) = 0,3679
  5. 5. b = 5
  6. 6. x = −3

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