Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 4x2 + 4x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x4 − 4x2 + 4x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x4 − 8x2 + 6x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x4 − 8x2 + 6x + 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (3x + 5)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (3x + 5)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (2x − 3)5. Bestimme f′(1).

f(x) = (2x − 3)5x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 4
x =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 − 3x + 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 3x + 3x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 116
  2. 2. f′(−2) = 6
  3. 3. f′(−1) = 240
  4. 4. f′(1) = 10
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = 12

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