Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x4 − 3x2 + 2x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x4 − 3x2 + 2x − 1x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 5x3 − 8x2 + 4x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 5x3 − 8x2 + 4x − 9x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x3·exx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 − x + 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − x + 3x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −82
  2. 2. f′(1) = 3
  3. 3. f′(0.5) = 1,443
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = −9

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