Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = x5 − 4x2 + 5x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = x5 − 4x2 + 5x − 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 5x3 + 3x2 + 5x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 5x3 + 3x2 + 5x + 3x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x3·e−x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = −x2 − 5x + 6 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 5x + 6x = −2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 − 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 4,5x2 − 2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 386
  2. 2. f′(1) = 26
  3. 3. f′(0.5) = 0,3791
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. b = 10
  6. 6. x = −3

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