Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x3 − 8x2 − 4x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x3 − 8x2 − 4x + 9x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −x5 + 9x2 − 6x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −x5 + 9x2 − 6x − 8x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 4
x =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x − 5 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x − 5x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −26
  2. 2. f′(−2) = −122
  3. 3. f′(2) = 0,5
  4. 4. f′(3) = 0,6316
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −23

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