Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 9x2 + 4x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −2x4 + 9x2 + 4x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 4x3 + 5x2 − 7x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 4x3 + 5x2 − 7x − 8x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 2). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3·e2x. Bestimme f′(1).

f(x) = x3·e2xx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 15x2 + 63x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 4
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 32
  2. 2. f′(−2) = 21
  3. 3. f′(−2) = −0,8
  4. 4. f′(1) = 36,95
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 1

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