Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 4x4 + 2x2 − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 4x4 + 2x2 − 9x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −2x5 − 2x2 − 2x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −2x5 − 2x2 − 2x − 4x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (2x − 1)4x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x + 3)3. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x + 3)3x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − x + 3 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − x + 3x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −136
  2. 2. f′(3) = −824
  3. 3. f′(2) = 216
  4. 4. f′(2) = 729
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = 1

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