Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 5x4 − 5x2 − 7x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 5x4 − 5x2 − 7x + 8x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 4x2 − 9x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x4 − 4x2 − 9x + 9x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 4). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (4x + 3)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (4x + 3)5x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 − 3x + 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 3x + 3x = 2
b =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 2x − 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 2x − 3x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −147
  2. 2. f′(2) = −121
  3. 3. f′(3) = 0,5806
  4. 4. f′(−1) = 20
  5. 5. b = 7
  6. 6. b = −11

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