Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 3x4 − 3x2 − x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 3x4 − 3x2 − x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x4 − 5x2 + x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x4 − 5x2 + x + 7x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x + 1)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x + 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 2). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − x + 4 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − x + 4x = −1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 4,5x2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −307
  2. 2. f′(−2) = 181
  3. 3. f′(−1) = 10
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. b = 3,5
  6. 6. x = −3

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