Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 4x2 − 7x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x3 − 4x2 − 7x − 7x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −5x4 + 7x2 + 4x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −5x4 + 7x2 + 4x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x3·e−0,5x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (4x + 1)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (4x + 1)5x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 3x − 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 3x − 3x = 3
b =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + x − 6 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + x − 6x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 45
  2. 2. f′(−3) = 502
  3. 3. f′(0.5) = 0,5354
  4. 4. f′(−1) = 1620
  5. 5. b = −7,5
  6. 6. b = −18

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