Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x3 − 2x2 − 8x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x3 − 2x2 − 8x + 6x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 6x2 − 6x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x3 + 6x2 − 6x − 3x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x + 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x + 1x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 4
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −77
  2. 2. f′(2) = −18
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,9231
  5. 5. b = −1
  6. 6. x = 1

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.