Gegeben ist f(x) = −3x5 + x2 − 8x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).
Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen
1.Leicht
f(x) = −3x5 + x2 − 8x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
Gegeben ist f(x) = −3x5 + 5x2 + 8x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).
f(x) = −3x5 + 5x2 + 8x − 3x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
Gegeben ist f(x) = x2·e2x. Bestimme f′(2).
f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.
f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 5
x =
6.Schwer
Die Tangente an f(x) = 3x2 + 2x + 2 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.
f(x) = 3x2 + 2x + 2x = 3
b =
Lösungsschlüssel
- 1. f′(−1) = −25
- 2. f′(−3) = −1237
- 3. f′(1) = 0,077
- 4. f′(2) = 655,2
- 5. x = 3
- 6. b = −25
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