Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x5 − 4x2 − 3x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x5 − 4x2 − 3x − 2x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x3 − x2 − 7x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x3 − x2 − 7x − 5x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x3·exx = 1,5
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −432
  2. 2. f′(−2) = −39
  3. 3. f′(1.5) = 45,38
  4. 4. f′(3) = 0,4615
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −1

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