Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x5 + 7x2 + x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x5 + 7x2 + x + 6x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −x4 + 4x2 − 3x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −x4 + 4x2 − 3x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (2x + 1)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (2x + 1)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 4x + 6 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 4x + 6x = −2
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 2x − 4 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 2x − 4x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 5
  2. 2. f′(−3) = 81
  3. 3. f′(−2) = −0,6667
  4. 4. f′(0) = 10
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −31

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