Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x4 − 8x2 + 5x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x4 − 8x2 + 5x + 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 4x4 + 8x2 − 7x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 4x4 + 8x2 − 7x + 2x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x − 3)5. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x − 3)5x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (2x + 5)5. Bestimme f′(2).

f(x) = (2x + 5)5x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x
x =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 2x2 + 5x + 2 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 + 5x + 2x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 389
  2. 2. f′(1) = 25
  3. 3. f′(2) = 1215
  4. 4. f′(2) = 65610
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −16

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