Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 7x2 + 8x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 3x3 − 7x2 + 8x − 9x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x4 − 7x2 + 4x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x4 − 7x2 + 4x − 3x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (−2x + 5)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (−2x + 5)4x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (−2x − 1)4. Bestimme f′(0).

f(x) = (−2x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 + x + 2 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + x + 2x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 3
  2. 2. f′(−3) = −62
  3. 3. f′(2) = −8
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −2

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