Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x3 + 8x2 + 2x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x3 + 8x2 + 2x − 7x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x4 + x2 + 3x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x4 + x2 + 3x + 8x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 6
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 4x − 4 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 4x − 4x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −26
  2. 2. f′(2) = 103
  3. 3. f′(1) = 1
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −16

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