Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x3 − 7x2 + 9x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x3 − 7x2 + 9xx = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x5 − 2x2 − x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x5 − 2x2 − x − 2x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)3. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = x2 − 4x − 5 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 4x − 5x = 2
b =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 4x − 1 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 1x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(−2) = 87
  3. 3. f′(−1) = 54
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = −3

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