Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x5 − x2 − 9x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x5 − x2 − 9x + 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x4 + 6x2 − 9x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x4 + 6x2 − 9x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x2·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x2·exx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 4). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = −x2 − x − 4 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − x − 4x = −1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 227
  2. 2. f′(−3) = −153
  3. 3. f′(1) = 8,155
  4. 4. f′(2) = 0,75
  5. 5. b = −3
  6. 6. x = −1

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