Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x5 − 9x2 − 7x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x5 − 9x2 − 7x − 6x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 5x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (2x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 3
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 3x − 6 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 3x − 6x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 269
  2. 2. f′(−3) = 1655
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 216
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −2

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