Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 8x2 + 8x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −2x3 + 8x2 + 8x + 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x3 + 3x2 − 8x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x3 + 3x2 − 8x − 2x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 5). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (2x + 5)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (2x + 5)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 + 2x + 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 2x + 5x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 2
  2. 2. f′(−2) = 16
  3. 3. f′(1) = 0,3333
  4. 4. f′(0) = 6250
  5. 5. b = 6
  6. 6. x = 1

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