Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 2x2 − 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −2x3 + 2x2 − 6x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x4 + 9x2 + 4x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x4 + 9x2 + 4xx = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 5). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 + 5x + 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 5x + 1x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −72
  2. 2. f′(1) = 18
  3. 3. f′(3) = 0,5625
  4. 4. f′(1) = 1,5
  5. 5. b = 2
  6. 6. x = 3

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