Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 5x3 − x2 − 2x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 5x3 − x2 − 2x + 7x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x5 + 5x2 + 5x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x5 + 5x2 + 5x − 7x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·e−x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 6x2 − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 6x2 − 5
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 127
  2. 2. f′(3) = −370
  3. 3. f′(1) = 10,87
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 2

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