Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 6x2 + 6x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 5x5 − 6x2 + 6x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x3 − 6x2 + 3x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x − 1)5x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 3x2 + x − 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + x − 5x = 1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 430
  2. 2. f′(−2) = 36
  3. 3. f′(−2) = −0,9231
  4. 4. f′(−1) = 810
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 3

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